什么是反函數?反函數的性質是什么?以下是關于反函數和反函數的性質的知識介紹，如果不了解上述問題的話，以下是相關介紹。

1、什么是反函數?

一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f^(-1)(x) 。反函數y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。

一般地，如果x與y關于某種對應關系f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函數為x=f (y)或者y=f﹣1(x)。存在反函數(默認為單值函數)的條件是原函數必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)。注意：上標"?1"指的并不是冪。

2、反函數的性質是什么樣的?

(1)函數f(x)與它的反函數f -1(x)圖象關于直線y=x對稱;

(2)函數存在反函數的 充要條件是，函數的 定義域與 值域是 一一映射;

(3)一個函數與它的反函數在相應 區間上 單調性一致;

(4)大部分 偶函數不存在反函數(當函數y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常數)，則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}, 值域為{0} )。 奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。

(5)一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性;

(6)嚴增(減)的函數一定有嚴格增(減)的反函數;

(7)反函數是相互的且具有唯一性;

(8)定義域、值域相反對應法則互逆(三反);

(9)反函數的 導數關系：如果x=f(y)在開區間I上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那么它的反函數y=f -1(x)在區間S={x|x=f(y),y∈I }內也可導;

(10)y=x的反函數是它本身。

以上就是有關什么是反函數，反函數的性質是什么的介紹。